Halo 2

upblic-privateの関係Rを証明するためにcircuitが構築される、これはarithmetizationによって表現される

著者によっては、"witness "をプライベート入力の単なる同義語として使っている。しかし、我々の用法では、witnessはアドバイスを含む、つまり、証明者が回路に供給するすべての値を含む。

特徴的な概念

lookup table

region

https://scrapbox.io/files/6316e536e0d4b7001d3c2b14.png

circuit->cutom gate->table->polynomials

PLONKish

全てのcellは有限体F上にある

Fixed columnsは回路によってFixedされている制約

selector polynomials

そして、Fixed columnsのセルが、その行で特定の制約を有効にするかどうかを制御するために使用されている場合、特にselector constraintと呼ぶことにします。

advice columnsはwitness valuesを保持する

selector polynomials以外の多項式は、通常advice columnsと呼び、証明者が入力する

instance columnsはpulbic inputを保持する

row = polynomial

column = wire( constraints, witness values, pulbic input)

https://scrapbox.io/files/63171246fed71500231b90ca.png

多項式制約のシーケンス。これらは、各行で0に評価されなければならない、F上の多変量多項式です。

多項式制約の変数は、現在の行の与えられた列のセル、またはこの行に相対する別の行の与えられた列（ラップアラウンドで、つまり、nのモジュロを取る）を参照する

各多項式の最大次数は、最大制約次数に依存する

ここでの次数はTSで設定するようなもの？

入力式（上記の多変数多項式）と表列のタプルに対して定義された一連のルッ クアップ引数。

A PLONKish circuit

2つのセルが同じ値でなければならないことを指定する、一連の等式制約。

各行における固定列の値。

回路記述から、その回路の証明と検証の操作に必要な証明鍵と検証鍵を生成することができる。

通常、設定には、固定列で定義されたセレクタによってスイッチオフ/オンされる多項式制約が定義されます。例えば、制約q

i⋅p(...)=0は、特定の行iに対して、q(...)=0と設定することでオフにすることができます。

この場合、一緒に使用されるように設計されたセレクタ列のセットによって制御される制約のセットをゲートと呼ぶことがあります。通常、フィールドの乗算や除算などの一般的な演算をサポートする標準ゲートと、より特殊な演算をサポートするカスタムゲートが存在します。